MindSpore差分隐私原理+代码解析

随着互联网的迅猛发展，网络早已融进人们日常生活的方方面面，我们的个人隐私在互联网时代几乎已经不是秘密。在数据时代，如何保护自己的隐私呢？差分隐私又是什么？小编用一篇文章带领大家了解什么是差分隐私，背后技术原理以及如何在MindSpore中实现差分隐私。

差分隐私背景

20 世纪90 年代，美国马萨诸塞州发生了著名的隐私泄露事件。该州集团保险委员会(GIC)发布“经过匿名化处理的”医疗数据，用于公共医学研究。在数据发布之前，为了防止隐私泄露问题，特地删除了数据中所有的个人敏感信息，例如身份证号、姓名、住址。

然而在1997 年，卡内基梅隆大学的博士Latanya Sweeney将匿名化的GIC数据库（包含了每位患者生日、性别、邮编）与选民登记记录相连后，成功破解了这份匿名数据，并找到了当时的马萨诸塞州州长William Weld的医疗记录。

2018年就发生多起隐私数据泄露事件。Facebook用户隐私数据泄露被罚款16亿美元，圆通10亿快递信息泄露，万豪酒店5亿用户开房信息泄露，华住酒店5亿条用户数据疑似泄露，国泰航空940万乘客数据等等，隐私泄露问题层出不穷，隐私保护当是重中之重。

隐私保护目的

我们希望，数据使用隐私保护技术后，可以安全发布，攻击者难以去匿名化，同时又最大限度的保留原始数据的整体信息，保持其研究价值。当前的研究热点主要在两个方面：

隐私保护技术能提供何种强度的保护，或者说能够抵御何种强度的攻击；

如何在保护隐私的同时，最大限度地保留原数据中的有用信息。

差分隐私基本概念

差分隐私是Dwork在2006年针对统计数据库的隐私泄露问题提出的一种新的隐私定义，目的是使得数据库查询结果对于数据集中单个记录的变化不敏感。简单来说，就是单个记录在或者不在数据集中，对于查询结果的影响微乎其微。那么攻击者就无法通过加入或减少一个记录，观察查询结果的变化来推测个体的具体信息。

举个例子，当不使用差分隐私技术时，我们查询A医院数据库，查询今日就诊的100个病人患病情况，返回10人患肺癌，同时查询99个病人患病情况，返回9个人患肺癌，那就可以推测剩下1个人张三患有肺癌，这个就暴露了张三的个人隐私了。使用差分隐私技术后，查询A医院的数据库，查询今日就诊的100个病人患病情况，返回肺癌得病率9.80%，查询今日就诊的99个病人患病情况，返回肺癌得病率9.81%，因此无法推测剩下1个人张三是否患有肺癌。

在机器学习中，机器学习算法一般是用大量数据并更新模型参数，学习数据特征。理想情况下，这些算法学习到一些泛化性较好的模型。然而，机器学习算法并不会区分通用特征还是个体特征。当我们用机器学习来完成某个重要的任务，例如肺癌诊断，发布的机器学习模型可能在无意中透露训练集中的个体特征，恶意攻击者可能从发布的模型获得关于张三的隐私信息，因此使用差分隐私技术来防止机器学习模型泄露个人隐私数据是十分必要的。

差分隐私定义

差分隐私定义为[1]假设有随机算法 ， 为 所有可能输出结果构成的集合， 表示概率，对于任意两个相邻数据集 ，两个数据集的差别只有1条记录，如果满足：

则称算法 提供 差分隐私保护，其中 为差分隐私预算，用来保证数据集中增加或者减少一条记录，随机算法 的输出结果一致的概率。如下图所示

图1：随机算法在邻近数据集上的输出概率

越接近0， 在 上输出的数据分布越接近，输出结果越不可区分，隐私保护程度越高。当 时，输出分布重合，输出结果不可分，但是此时原始数据的可用性也丧失了，因此需要在隐私保护程度和可用性之间权衡。

是用于限制模型行为任意改变的概率，通常设置为一个小的常数，推荐设置小于训练数据集大小的倒数。

差分隐私有两个重要的优点：

差分隐私假设攻击者能够获得除目标记录以外的所有其他记录信息，这些信息的总和可以理解为攻击者能够掌握的最大背景知识，在这个强大的假设下，差分隐私保护无需考虑攻击者所拥有的任何可能的背景知识。

差分隐私建立在严格的数学定义上，提供了可量化评估的方法。因此差分隐私保护技术是一种公认的较为严格和健壮的隐私保护机制。

如何实现差分隐私

差分隐私如此优秀，那具体怎么实现呢？ 一个很自然而然的想法是“加噪声”。差分隐私可以通过加适量的干扰噪声来实现，目前常用的添加噪音的机制有拉普拉斯机制和指数机制。其中拉普拉斯机制用于保护数值型的结果，指数机制用于保护离散型的结果。

那什么叫适量的噪声，多少才是合适的，怎么衡量呢？加入噪声的量和数据集是有关系的，年龄数据集的数据间差异就没有工资数据集的数据差异大，要添加的噪声的量就不一致。敏感度是决定该加多少噪声的重要因素。

敏感度

敏感度指数据集中删除任意一条记录对查询结果产生的最大影响。在差分隐私中有两种敏感度，全局敏感度和局部敏感度。

全局敏感度[2]

设有函数 , 对于任意相邻数据集 ，全局敏感度为： ，因为是任意相邻数据集，所以本质上全局敏感度是由函数本身决定的。

局部敏感度

设有函数 , 对于给定数据集 和 的相邻数据集 ，局部敏感度为： ，因为数据集

是给定的，所以局部敏感度是由数据集 的值决定的，也能在一定程度上体现数据集的数据分布特征，局部敏感度通常比全局敏感度小很多，因此添加的噪声量会小很多，数据的可用性相对高很多。

有了敏感度之后，自然而然的思路是敏感度越大，添加的噪声就越大，敏感度小，添加的噪声小。那怎么加噪声，加的噪声才能够满足差分隐私条件呢？拉普拉斯分布的数学性质与差分隐私定义完美契合，是差分隐私最常用的噪声机制。

拉普拉斯机制

拉普拉斯机制，通过向查询结果中加入服从拉普拉斯分布的噪声来实现差分隐私保护。拉普拉斯分布 的概率密度函数为：，

其中 是位置参数， 是尺度参数。

图2 拉普拉斯概率密度函数

拉普拉斯机制的差分隐私保护定义为：对于给定数据集 ，假设有函数 ，敏感度为 ，随机算法 提供

隐私保护，其中， 服从拉普拉斯分布：

越小，b越大，噪声越大，隐私保护程度越高。

该拉普拉斯机制满足差分隐私定义，可以简单证明：对于数据集  中的任意值 输出为 的概率 ，则有：

公式没看懂也不要紧，记住拉普拉斯机制是满足差分隐私要求的就可以了。

指数机制

拉普拉斯机制是在数值型结果上加上一定的噪声，那如果需要在离散型结果上加噪声要怎么处理呢，怎么加噪声能够满足差分隐私特性呢？指数机制应运而生。

指数机制定义: 设有随机算法M，输入为数据集 ，输出值域为 ，输出值为实体对象 , 为可用性函数， 为可用性函数

的敏感度，如果算法 以正比于 的概率从 中选择并输出 ，那么算法 提供 差分隐私保护。

举个例子，现在要举办一场体育比赛，可选的体育项目有{足球、排球、篮球、网球}，观众对选择举办哪个体育项目进行了投票，最后根据投票结果确定一个体育项目，我们要保证用户投票的隐私性，即不可区分哪个观众具体投了哪个项目，此时我们可以用指数机制的差分隐私来满足 隐私保护要求。

用数学的方式表示，投票观众为数据集 ，输出域 ，以用户得票数作为可用性函数 ，下图中

，敏感度  ，在给定的 下可以计算 的值，最后归一化，求出用户选择各个项目的概率。

当加了 差分隐私预算后，查询用户给足球投票的情况，返回的是用户有92.4%的概率选择足球。

的值越小，隐私保护程度越高，数据可用性越差，当 时，用户投票情况不可区分，隐私保护程度最高，同时数据可用性丧失。

图3 指数机制应用示例

差分隐私特性

一个复杂的差分隐私保护问题通常需要应用多次差分隐私技术，在这种情况下差分隐私能否保证隐私保护，隐私保护的程度又如何度量？类似于电压电流的串并联原理，差分隐私也存在串并联原理。

差分隐私串联原理：

给定数据集 ，假设有随机算法 ，其差分隐私预算分别为 ，组合算法 提供 差分隐私保护。也就是说对于同一个数据集，使用了一系列的组合差分隐私保护算法，提供的差分隐私保护水平为差分隐私预算的总和。

差分隐私并联原理:

对于不相交的数据集 ，假设有随机算法 ，其差分隐私预算分别为 ，组合算法 提供 差分隐私预算。也就是说对于不相交数据集，分别使用不同的随机算法构成的组合差分隐私保护，提供的差分隐私保护水平为组合算法里差分隐私预算最大的。

差分隐私应用

看了以上的数学推到是不是头昏眼花了呢，其实简单来说，差分隐私的本质是"加噪"，任何需要隐私保护的算法都可以使用差分隐私，由于差分隐私的串并联原理，只要算法中的每一个步骤都满足差分隐私要求，那么这个算法的最终结果将满足差分隐私特性。因此，差分隐私可以在算法流程中的任意步骤。

其实差分隐私在1977年就提出了，但是真正让它声名大噪的是2016年苹果软件工程副总裁克雷格•费德里希(Craig Federighi)在WWDC大会上宣布苹果使用本地化差分隐私技术来保护IOS、MAC用户隐私。在多个场景中成功部署差分隐私，在保护用户隐私的同时，提升用户体验。

例如，使用差分隐私技术收集用户统计用户在不同语言环境中的表情符号使用情况，改进QuickType对表情符号的预测能力。根据用户键盘输入学习新单词、外来词，更新设备内字典改善用户键盘输入体验。又例如，根据使用差分隐私技术收集用户在Safari应用使用中高频的高内存占用型、高耗能型域名，在IOS和macOS High Sieera系统里在这些网站加载时提供更多资源，以提升用户浏览体验。另外，谷歌也利用本地化差分隐私保护技术从Chrome浏览器每天采集超过1400万用户行为统计数据。

除了工业界的工程应用，差分隐私的学术研究更为广泛。目前推荐系统、社交网络分析、知识迁移、联邦学习等场景下都有差分隐私的踪迹。

MindSpore中的差分隐私实现

在MindArmour的差分隐私模块Differential-Privacy中，实现了差分隐私优化器。目前支持基于高斯机制的差分隐私SGD、Momentum优化器，同时还提供RDP（R'enyi Differential Privacy）用于监测差分隐私预算。

这里以LeNet模型为例，说明如何在MindSpore上使用差分隐私优化器训练神经网络模型。

本例面向CPU、GPU、Ascend 910 AI处理器 你可以在这里下载完整的样例代码

导入需要的库文件

下列是我们需要的公共模块及MindSpore的模块。

import osimport argparseimport mindspore.nn as nnfrom mindspore import contextfrom mindspore.train.callback import ModelCheckpointfrom mindspore.train.callback import CheckpointConfigfrom mindspore.train.callback import LossMonitorfrom mindspore.nn.metrics import Accuracyfrom mindspore.train.serialization import load_checkpoint, load_param_into_netimport mindspore.dataset as dsimport mindspore.dataset.transforms.vision.c_transforms as CVimport mindspore.dataset.transforms.c_transforms as Cfrom mindspore.dataset.transforms.vision import Interimport mindspore.common.dtype as mstypefrom mindarmour.diff_privacy import DPModelfrom mindarmour.diff_privacy import DPOptimizerClassFactoryfrom mindarmour.diff_privacy import PrivacyMonitorFactoryfrom mindarmour.utils.logger import LogUtilfrom lenet5_net import LeNet5from lenet5_config import mnist_cfg as cfg

配置环境信息

1.使用parser模块，传入运行必要的信息，如运行环境设置、数据集存放路径等，这样的好处是，对于经常变化的配置，可以在运行代码时输入，使用更加灵活。

parser = argparse.ArgumentParser(description='MindSpore MNIST Example') parser.add_argument('--device_target', type=str, default="Ascend", choices=['Ascend', 'GPU', 'CPU'],                     help='device where the code will be implemented (default: Ascend)') parser.add_argument('--data_path', type=str, default="./MNIST_unzip",                     help='path where the dataset is saved') parser.add_argument('--dataset_sink_mode', type=bool, default=False, help='dataset_sink_mode is False or True') parser.add_argument('--micro_batches', type=float, default=None,                     help='optional, if use differential privacy, need to set micro_batches') parser.add_argument('--l2_norm_bound', type=float, default=1,                     help='optional, if use differential privacy, need to set l2_norm_bound') parser.add_argument('--initial_noise_multiplier', type=float, default=0.001,                     help='optional, if use differential privacy, need to set initial_noise_multiplier') args = parser.parse_args()

2.配置必要的信息，包括环境信息、执行的模式、后端信息及硬件信息。

context.set_context(mode=context.PYNATIVE_MODE,   device_target=args.device_target, enable_mem_reuse=False)

预处理数据集

加载数据集并处理成MindSpore数据格式。def generate_mnist_dataset(data_path, batch_size=32, repeat_size=1,num_parallel_workers=1, sparse=True):

"""

create dataset for training or testing

"""

# define dataset

ds1 = ds.MnistDataset(data_path)

# define operation parameters

resize_height, resize_width = 32, 32

rescale = 1.0 / 255.0

shift = 0.0

# define map operations

resize_op = CV.Resize((resize_height, resize_width),

interpolation=Inter.LINEAR)

rescale_op = CV.Rescale(rescale, shift)

hwc2chw_op = CV.HWC2CHW()

type_cast_op = C.TypeCast(mstype.int32)

# apply map operations on images

if not sparse:

one_hot_enco = C.OneHot(10)

ds1 = ds1.map(input_columns="label", operations=one_hot_enco,

num_parallel_workers=num_parallel_workers)

type_cast_op = C.TypeCast(mstype.float32)

ds1 = ds1.map(input_columns="label", operations=type_cast_op,

num_parallel_workers=num_parallel_workers)

ds1 = ds1.map(input_columns="image", operations=resize_op,

num_parallel_workers=num_parallel_workers)

ds1 = ds1.map(input_columns="image", operations=rescale_op,

num_parallel_workers=num_parallel_workers)

ds1 = ds1.map(input_columns="image", operations=hwc2chw_op,

num_parallel_workers=num_parallel_workers)

# apply DatasetOps

buffer_size = 10000

ds1 = ds1.shuffle(buffer_size=buffer_size)

ds1 = ds1.batch(batch_size, drop_remainder=True)

ds1 = ds1.repeat(repeat_size)

return ds1

建立模型

这里以LeNet模型为例，你也可以根据需求建立训练自己的模型。

from mindspore import nnfrom mindspore.common.initializer import TruncatedNormaldef conv(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0):     weight = weight_variable()     return nn.Conv2d(in_channels, out_channels,                      kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=padding,                      weight_init=weight, has_bias=False, pad_mode="valid")def fc_with_initialize(input_channels, out_channels):     weight = weight_variable()     bias = weight_variable()     return nn.Dense(input_channels, out_channels, weight, bias)def weight_variable():     return TruncatedNormal(0.02)class LeNet5(nn.Cell):     """    Lenet network    """     def __init__(self):         super(LeNet5, self).__init__()         self.conv1 = conv(1, 6, 5)         self.conv2 = conv(6, 16, 5)         self.fc1 = fc_with_initialize(16*5*5, 120)         self.fc2 = fc_with_initialize(120, 84)         self.fc3 = fc_with_initialize(84, 10)         self.relu = nn.ReLU()         self.max_pool2d = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)         self.flatten = nn.Flatten()     def construct(self, x):         x = self.conv1(x)         x = self.relu(x)         x = self.max_pool2d(x)         x = self.conv2(x)         x = self.relu(x)         x = self.max_pool2d(x)         x = self.flatten(x)         x = self.fc1(x)         x = self.relu(x)         x = self.fc2(x)         x = self.relu(x)         x = self.fc3(x)         return x

加载LeNet网络，定义损失函数、配置checkpoint、用上述定义的数据加载函数generate_mnist_dataset载入数据。

network = LeNet5()net_loss = nn.SoftmaxCrossEntropyWithLogits(is_grad=False, sparse=True, reduction="mean")config_ck = CheckpointConfig(save_checkpoint_steps=cfg.save_checkpoint_steps,                              keep_checkpoint_max=cfg.keep_checkpoint_max)ckpoint_cb = ModelCheckpoint(prefix="checkpoint_lenet",                              directory='./trained_ckpt_file/',                              config=config_ck)ds_train = generate_mnist_dataset(os.path.join(args.data_path, "train"),                                   cfg.batch_size,                                   cfg.epoch_size)

引入差分隐私

1.配置差分隐私优化器的参数。

设置数据集batch size。

实例化差分隐私工厂类。

设置差分隐私的噪声机制，目前支持固定标准差的高斯噪声机制：Gaussian和自适应调整标准差的自适应高斯噪声机制：AdaGaussian。

设置优化器类型，目前支持SGD和Momentum。

设置差分隐私预算监测器RDP，用于观测每个step中的差分隐私预算  的变化。

gaussian_mech = DPOptimizerClassFactory(args.micro_batches) gaussian_mech.set_mechanisms('Gaussian',                              norm_bound=args.l2_norm_bound,                              initial_noise_multiplier=args.initial_noise_multiplier) net_opt = gaussian_mech.create('Momentum')(params=network.trainable_params(),                                            learning_rate=cfg.lr,                                            momentum=cfg.momentum) rdp_monitor = PrivacyMonitorFactory.create('rdp',                                            num_samples=60000,                                            batch_size=16,                                            initial_noise_multiplier=5,                                            target_delta=0.5,                                            per_print_times=10)

2.将LeNet模型包装成差分隐私模型，只需要将网络传入DPModel即可。

model = DPModel(micro_batches=args.micro_batches,                 norm_clip=args.l2_norm_bound,                 dp_mech=gaussian_mech.mech,                 network=network,                 loss_fn=net_loss,                 optimizer=net_opt,                 metrics={"Accuracy": Accuracy()})

3.模型训练与测试。

LOGGER.info(TAG, "============== Starting Training ==============") model.train(cfg['epoch_size'], ds_train, callbacks=[ckpoint_cb, LossMonitor(), rdp_monitor], dataset_sink_mode=args.dataset_sink_mode) LOGGER.info(TAG, "============== Starting Testing ==============") ckpt_file_name = 'trained_ckpt_file/checkpoint_lenet-10_1875.ckpt' param_dict = load_checkpoint(ckpt_file_name) load_param_into_net(network, param_dict) ds_eval = generate_mnist_dataset(os.path.join(args.data_path, 'test'), batch_size=cfg.batch_size) acc = model.eval(ds_eval, dataset_sink_mode=False) LOGGER.info(TAG, "============== Accuracy: %s  ==============", acc)

4.结果展示

不加差分隐私的Lenet模型精度稳定在99%，加了自适应差分隐私AdaDP的Lenet模型收敛，精度稳定在96%，加了非自适应差分隐私DP的LeNet模型收敛，精度稳定在94%左右。

图4 训练结果对比展示

引用

[1] C. Dwork and J. Lei. Differential privacy and robust statistics. In STOC, pages 371–380. ACM, 2009.

[2] Dwork, Cynthia, et al. "Calibrating noise to sensitivity in private data analysis." Theory of cryptography conference. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.

[3] 熊平, 朱天清, and 王晓峰. "差分隐私保护及其应用." 计算机学报 37.1 (2014): 101-122.

[4] McSherry, Frank D. "Privacy integrated queries: an extensible platform for privacy-preserving data analysis." Proceedings of the 2009 ACM SIGMOD International Conference on Management of data. 2009.

[5] Dwork C. (2006) Differential Privacy. In: Bugliesi M., Preneel B., Sassone V., Wegener I. (eds) Automata, Languages and Programming. ICALP 2006. Lecture Notes in Computer Science, vol 4052. Springer, Berlin, Heidelberg

[6] Nissim, Kobbi, Sofya Raskhodnikova, and Adam Smith. "Smooth sensitivity and sampling in private data analysis." Proceedings of the thirty-ninth annual ACM symposium on Theory of computing. 2007.

[7] Dwork, Cynthia, et al. "Our data, ourselves: Privacy via distributed noise generation." Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.

[8] McSherry, Frank, and Ilya Mironov. "Differentially private recommender systems: Building privacy into the netflix prize contenders." Proceedings of the 15th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. 2009.

[9] Machanavajjhala, Ashwin, Aleksandra Korolova, and Atish Das Sarma. "Personalized social recommendations-accurate or private?." arXiv preprint arXiv:1105.4254 (2011).

[10] Papernot, Nicolas, et al. "Semi-supervised knowledge transfer for deep learning from private training data." arXiv preprint arXiv:1610.05755 (2016).

[11] Li, Qinbin, Zeyi Wen, and Bingsheng He. "Federated learning systems: Vision, hype and reality for data privacy and protection." arXiv preprint arXiv:1907.09693 (2019).

[12] Phan, NhatHai, et al. "Preserving differential privacy in adversarial learning with provable robustness." arXiv preprint arXiv:1903.09822 (2019).

[14] https://zh.wikipedia.org/wiki/拉普拉斯分布

参考

^[1] C. Dwork and J. Lei. Differential privacy and robust statistics. In STOC, pages 371–380. ACM, 2009.

^[5] Dwork C. (2006) Differential Privacy. In: Bugliesi M., Preneel B., Sassone V., Wegener I. (eds) Automata, Languages and Programming. ICALP 2006. Lecture Notes in Computer Science, vol 4052. Springer, Berlin, Heidelberg

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