石头剪刀布

目录

一，记忆

二，石头剪刀布

1，规则

2，一些显而易见的结论

三，提高胜率的策略

1，规律的必然性

2，简单偏好统计

3，石头剪刀布第一定律

4，我预判了你的预判

5，石头剪刀布第二定律

6，其他策略

四，回归教育的本质

一，记忆

我在未成年之前，睡眠还是比较充足的，所以曾经的我记忆力还是不错的。

我记得小学三四年级的时候，大家挺爱玩石头剪刀布的，而我记得很清楚，包括我在内的一小部分人的平均胜率高于平均值1/3（随机情况下胜率1/3，负率1/3，平率1/3），相信也有不少人有这样的记忆。

我时常缅怀自己拥有的好记忆力，因为我不仅记得这个事实，我还记得自己在当时做过怎样的推理，有过怎样的心理活动。

当然，我写这篇博客不是为了缅怀，而且关于启蒙。

因为近一年以来，经常和对象讨论以后怎么给娃启蒙，我负责理科类，包括数学，逻辑，和IT等等，我对象负责文科类，包括文学，历史，地理，和美学，等等。所以我也有了一个想法，一个热爱数学的人不一定能让自己的娃热爱数学，但是记得自己是如何一步步深陷数学的过程的人，肯定更容易能让自己的娃热爱数学。

很多时候，带娃需要的不是大学知识，也不是高中知识，而是小学时候，自己知识有限的脑瓜子里面都在想什么。就好像一个数学博士也有可能不太会教小学生写数学作业。

总之，了解一个人在幼年时的思维逻辑是怎么样的，更有利于启蒙，所以我愿意花一些时间，把我脑海中存放了十几年的记忆，down下来。

二，石头剪刀布

1，规则

规则很简单，两个人同时出三选一，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则平局。

2，一些显而易见的结论

（1）没有必胜策略，也没有必不败策略。

（2）如果我出拳是完全随机的，那么无论对方采用什么策略，胜率都不变，一定是胜率1/3，负率1/3，平率1/3

当然，这里指的是公平竞赛，如果对方目力惊人，在0.1秒的时间内分析（哪怕只是猜测）出我的微手势，就可以提高胜率。

这2条结论在科学上是严谨的，可以用非常标准的数学语言来描述，且可以证明，但是这显然超出了小学三四年级的范畴，幼年的我只能大概有些感觉，大概就是如上所述。

三，提高胜率的策略

年幼的我知道我的胜率略高于平均值，而且我知道没有任何人教我策略，我也没有学习过任何相关知识。所以我当时就认真思考过，为什么一个人有可能在石头剪刀布这种游戏上有高于均值的胜率呢？

当然，场景我们还需要再说明一下，我们一个班的人，大约每个人都会和其他很多人PK，并没有明显的对手倾向，所以并不会像电视剧《剪刀石头布》一样，对手永远只出石头。而每2个人PK，大概都会PK十几轮，几十轮，并不是一次胜负就结束了。

下面我将一步步说明，提高胜率的策略，并指出哪些是我年幼时自己分析出来的，哪些是后来知道的。

1，规律的必然性

既然如果一方出拳是完全随机的，另外一方就没有任何策略可言，那么说明一般人出拳并不是随机的。年幼的我虽然不能清晰地提出这条推论，但是大概也知道，肯定有规律。

2，简单偏好统计

每个人第一次出的拳有可能有偏好。年幼的我只大概有印象，有几个人是有统计学上的偏好的（也有可能有人第一次出拳有明显偏好，那种人一定是脑子不灵光或者胜负欲不强），掌握了这个偏好，自然可以提高第一次PK的胜率。

后来才知道，这个是有统计学上的偏好的，36%的人第一次会出石头。

我有个基于量子心理学的猜想，一个人可能在犹豫的更倾向于出石头，因为准备阶段双方都是石头状态。

3，石头剪刀布第一定律

有相当多的人，在连续PK时都会大致遵循这一规律：如果胜利，下一轮不变，如果失败，下一轮出克制上一轮的对手的选项，如果平局，下一轮要么不变，要么出克制上一轮的对手的选项。

以出剪刀为例，如果胜利，下一轮出剪刀，如果失败，下一轮出布，如果平局，下一轮出剪刀或者石头。

以这个统计规律为基础，自然就有了提高胜率的策略：

石头剪刀布第一策略：平局往上走，非平局往下走。以出剪刀为例，如果平局，下一轮出石头，否则出布。

PS：石头剪刀布第一定律的实用性很强，导致基于简单偏好统计的策略只适用于第一轮，后面的主要就是靠石头剪刀布第一定律了。

4，我预判了你的预判

假如大家都热爱嵌套推理，即大家熟知的我预判了你的预判，会发生什么？

正常来讲，加一层策略可能有用，再多层就没用了。

如果对方清晰地遵守石头剪刀布第一策略，那我的策略就是平局往上走，非平局不变。

如果我了解对方，对方不了解我，我就很容易用这个策略赢一轮，但是对方既然逻辑清晰，那下一轮就很难预测了。

年幼的我对于嵌套逻辑是否想清楚了，我自己也表示很怀疑，但是现在写这篇博客的时候，至少能给出一个结论，“对方喜欢使用石头剪刀布第一策略”这个规律本身就是一种规律，是下面的石头剪刀布第二定律的一种。

5，石头剪刀布第二定律

如果对方在连续PK时遵循这一规律：无论是胜，负，还是平局，每一种情况下都会偏爱不变、往上、往下中的1-2种，那么就一定有对应的策略可以提高胜率。这是第一定律的简单推广。

年幼的我，对于包括我在内的一小部分人的平均胜率高于平均值的解释差不多就是这样，当时的我想的应该是：如果对方遵循某一规律，就一定有对应的策略可以提高胜率，至此我就认为自己已勘破天机，没再细研究。

值得一提的是，我从来没有和任何人分享过我的这一推理，一是年幼的我虽表达欲强但表达能力却不足，二是身边也没有可以倾诉的人，就算我说我胜率略高别人也之后觉得我运气好，甚至当场PK我还有可能胜率不达标。

6，其他策略

其实真要讨论的话， 这个话题也很广，比如声东击西法，出拳的时候嘴上喊着剪刀手上却摆着布，或者左右开弓，不到最后一刻谁也不知道我要出哪只手，这2个策略是我中学时候爱玩的。

有很多算法可以提高胜率，本质上还是基于上下文预测，只是数据量大一些，搜索窗口大一些，算出来的更准。

还有就是前面提到了非公平策略，通过观察分析微手势，直接猜出对方出什么，已经有这种机械臂供参观，挺强的，一点都看不出出老千，也有可能是钢铁侠出老千被发现，手被剁下来了？

四，回归教育的本质

今天做了全面的复盘，便埋下一个种子。当有一天娃发现自己（或者别人，希望是我的娃自己吧）的胜率偏高，我就可以带他一步步揭开神秘的面纱。

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