知识点积累(一)

网友投稿 515 2022-05-29

一、NYOJ 最小公倍数

解题思路:1~n 的最小公倍数为小于 n 的所有质数的最大幂(值小于n)的乘积。

比如 n=10 小于 10 的质数有 2 3 5 7 对应的最大幂是: 3  2  1  1 ,所以最小公倍数是: 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2520 。

优代码~~>

二、NYOJ Digit Problem

解题思路:由递推思想可以推出到某一位的总位数(由各个数的位数递推相加得到),如果求第 n 位,用二分查找下界得到下标 x ,如果相等则是当前查找到的下标的个位,否则用 n 减 x-1 的总位数 ,再用二分查找从 1 到单个数字 再减去比它小的一个。最后分解第二次返回的下标 。

思路有可能解释的不太清晰:代码(1)代码(2)。

三、NYOJ 阶乘的0 ||阶乘因式分解(二)

解题思路:这两个题思路一样在这只说阶乘的0的思路,计算 N !最后 0 的个数就等于计算 2 和 5 的个数,有于 2 总是比 5 多所以直接计算 包含 5 的个数。

代码~~>

四、STL之 string

string是在做一道搜索题时了解到的,如果不用就会超内存。使用string必须包含头文件  #include, string  类的字符串对象的使用方法与其他对象一样,也必须先定义才可以使用。

定义:string   对象1 ,对象2…… ;

例如:string   str1,str2  ;    string str3(“china”);//定义string类对象str3同时对其初始化。

基本运算(只列举几种):

s1 = s2  ; 用s2给s1赋值 ;        s1 + s2  ;  用s1和s2连接成一个串 ;      s1 + = s2 ; 等价于 s1 = s1 + s2 ;

s1 == s2 ;判断s1是否与s2相等 ;           s1[i]  ; 访问串对象s1中下标为i的字符 ;

cin >> s1 ;从键盘输入一个字符串给串对象s1 ;                     cout << s1 ;  将串对象s1输出 ;(用c++格式输入输出)。

五、STL之map

map也是在做一道题时想不出方法来了,听说map可以搞定,于是……

头文件: #include  .

#include

#include

#include

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])

{

// 构造

map m1, m2;

mapm1,m2 ;

mapm1,m2 ;

mapm1,m2 ;

map::iterator start; // 用于遍历 map

// 插入两种方法

m1.insert(pair("1", "hello"));

m1.insert(pair("2", "world"));

m2["3"] = "test";

m2["4"] = "swap";

// 交换

swap(m1, m2);

// 遍历 start->first 代表 map 中第一个值,start->second 代表 map 中第二个值

for (start = m1.begin(); start != m1.end(); start++)

{

cout << start->second << endl;

}

cout << endl;

m2.clear(); // 清空

if (m2.empty()) // 判断是否为空,空为真

cout << "m2 is empty" << endl << endl;

//擦除

m1.erase("3");

m1.erase("3");

m1.erase("H");

// 在 map 中寻找 “4”

start = m1.find("4");

if (start != m1.end())

cout << start->first << " is in m1, and the value is "

<< start->second << endl << endl;

else

cout << "cannot find the key" << endl << endl;

cout << "m1 has " << m1.count("4") << " value(s) with the key 4" << endl << endl;

system("PAUSE");

return EXIT_SUCCESS;

}

六、筛法||线性筛法

相关题目~~>

筛法思想:一个素数的倍数(大于2倍)一定是合数,只要把所有的素数的倍数都标记就可以。复杂度:O(long long(n)*n)。

代码:

for(i=2 ;i

if(!prime[2])

for(j=i+i ;j

prime[j]=true ;

线性筛法思想:上面那个筛法一个合数可能标记许多次,线性筛法只标记一次,一个合数一定可以分解一个素数与另一个数的乘积,标记合数时用那个合数最小的素因子标记。例如:标记 30 用 2 * 15 标记,即 i = 15 ,而不用 3 * 10 去标记,可以用 if ( ! ( i % prime [ j ] ) )     break ; 来解决。如果 i = 10 ;执行到 2 时,如果继续用 3 与 10 相乘就多余了,因为 10 可以分解出素数 2 ,2 比 3 小,所以用 2 去标记 30 。也可以求出每个合数的最小素因子。复杂度:O(n)。

for(i=2 ;i

{

if(!is_prime[i]) prime[num++]=i ;

for(j=0 ;(j

{

is_prime[i*prime[j]]=true ;

if(!(i%prime[j]))

break ;

}

}

七、用函数测试程序的运行时间

不再多说直接上代码:

#include

#include

using namespace std ;

int main()

{

clock_t start,finish ;

start=clock() ;

// 中间放程序

finish=clock() ;

cout<< (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC ;//运行时间:

// 除以 CLOCKS_PER_SEC 是让时间转化成秒(原先是以毫秒为单位)

return 0 ;

}

八、NYOJ Max Gcd

做题感悟:这题是上次比赛的题,伤心啊!开始做这题时如果排一下序就对了(当时自认为已经排序),做完题后看别人的代码基本上都是一种方法,为什么自己做题时没想到呢!也许是高看这题了,也许是做的题太少,也许是思想太狭小。

解题思路:(1)找到一个最大的值,最大公约数一定小于等于最大值,让最大值每次减一,看是否被 1 ~ n 中的两个数整除,如果可以就找到解了。

(2)先把素数表打出来,排一下序,从小到大开始遍历,找最大公约数,如果这个数是素数不变历(还要判断一下是否与前一个数相等),否则遍历。

本人代码~> 优代码~>

九、HDU 1575 Tr A

做题感悟:刚复习了一下矩阵+快速幂,于是练习了一下。定义变量定义错了,开始定义为全局变量执行完后没有重新初始化。第二次定义为局部变量也没有初始化。

代码~>

知识点积累(一)

十、关于Fibonacci

如果一个为 Fibonacci 序列知道前两项 x ,y 就可以用公式求出第 N 项 先把原  Fibonacci  数列打印出来F[ 1 ]=1 , F[ 2 ]=1 ,  F[ 3 ]=2 ,F[ 4 ]=3 , F[ 5 ]=5 。。。。。然后求当前数列第 N 项     f [ N ] = F[ N-1 ] * y + F[ N-2 ] * x  ;

十一、关于对数

定义、  令 b 是大于 1 的实数,x 是实数。如果对某些正实数 y ,有 y = b ^ x ,那么 x 称为 y 以 b 为底的对数,记为: x = log b ( y ) .其中,b 称为对数的底数,y 称为真数。

关于对数的公式有下列性质:

(1)、负数和零没有对数.

(2)、1 的对数是 0 ,即 logb (1) = 0 .

(3)、底数的对数是 1 ,即log b(b)= 1 .

(4)、logb( b ^ n ) = n .

(5)、b ^ ( logb( n ) ) = n .

(6)、logb( m * n ) = logb( m ) + logb( n ) .

(7)、logb( m / n ) = logb( m ) - logb( n ) .

(8)、logb( m ^ n ) =n * logb( m ) .

特殊对数:以 10 为底的对数称为常数对数,即 N 的常数对数记做 lgN .以无理数 e ( e = 2.71828…… ) 为底的对数称为自然对数,N 的自然对数记做 ln N ; 以 2 为底的对数记为 log N .

深度学习

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