《三次给你聊清楚Redis》之Redis是个啥

那么，准备好了吗？我们开始吧，先唠唠redis是个啥（18629字）。

一、入门

Redis是一款基于键值对的NoSQL数据库，它的值支持多种数据结构：字符串(strings)、哈希(hashes)、列表(lists)、集合(sets)、有序集合(sorted sets)等。

• Redis将所有的数据都存放在内存中，所以它的读写性能十分惊人，用作数据库，缓存和消息代理。

Redis具有内置的复制，Lua脚本，LRU逐出，事务和不同级别的磁盘持久性，并通过Redis Sentinel和Redis Cluster自动分区提供了高可用性。

• Redis典型的应用场景包括：缓存、排行榜、计数器、社交网络、消息队列等

1.1NoSql入门概述

1）单机Mysql的美好时代

瓶颈：

数据库总大小一台机器硬盘内存放不下

数据的索引（B + tree）一个机器的运行内存放不下

访问量（读写混合）一个实例不能承受

2）Memcached（缓存）+ MySql + 垂直拆分

通过缓存来缓解数据库的压力，优化数据库的结构和索引

垂直拆分指的是：分成多个数据库存储数据（如：卖家库与买家库）

3）MySql主从复制读写分离

主从复制：主库来一条数据，从库立刻插入一条。

读写分离：读取（从库Master），写（主库Slave）

4）分表分库+水平拆分+MySql集群

主库的写压力出现瓶颈（行锁InnoDB取代表锁MyISAM）

分库：根据业务相关紧耦合在同一个库，对不同的数据读写进行分库（如注册信息等不常改动的冷库与购物信息等热门库分开）

分表：切割表数据（例如90W条数据，id 1-30W的放在A库，30W-60W的放在B库，60W-90W的放在C库）

MySql扩展的瓶颈

大数据下IO压力大

表结构更改困难

常用的Nosql

Redis

memcache

Mongdb

以上几种Nosql 请到各自的官网上下载并参考使用

Nosql 的核心功能点

KV(存储)

Cache(缓存)

Persistence(持久化)

……

1.2redis的介绍和特点:

问题：

传统数据库：持久化存储数据。

solr索引库:大量的数据的检索。

在实际开发中，高并发环境下，不同的用户会需要相同的数据。因为每次请求，

在后台我们都会创建一个线程来处理，这样造成，同样的数据从数据库中查询了N次。

而数据库的查询本身是ＩＯ操作，效率低，频率高也不好。

总而言之，一个网站总归是有大量的数据是用户共享的，但是如果每个用户都去数据库查询

效率就太低了。

解决：

将用户共享数据缓存到服务器的内存中。

特点：

1、基于键值对

2、非关系型(redis)

关系型数据库:存储了数据以及数据之间的关系,oracle,mysql

非关系型数据库:存储了数据,redis,mdb.

3、数据存储在内存中，服务器关闭后，持久化到硬盘中

4、支持主从同步

实现了缓存数据和项目的解耦。

redis存储的数据特点：

大量数据

用户共享数据

数据不经常修改。

查询数据

redis的应用场景：

网站高并发的主页数据

网站数据的排名

消息订阅

1.3redis——数据结构和对象的使用介绍

redis官网

微软写的windows下的redis

我们下载第一个

额案后基本一路默认就行了

安装后，服务自动启动，以后也不用自动启动。

出现这个表示我们连接上了。

redis命令参考链接

1.3.1String

数据结构

struct sdshdr{ //记录buf数组中已使用字节的数量 int len; //记录buf数组中未使用的数量 int free; //字节数组，用于保存字符串 char buf[]; }

常见操作

127.0.0.1:6379> set hello world OK 127.0.0.1:6379> get hello "world" 127.0.0.1:6379> del hello (integer) 1 127.0.0.1:6379> get hello (nil) 127.0.0.1:6379>

应用场景

String是最常用的一种数据类型，普通的key/value存储都可以归为此类，value其实不仅是String，也可以是数字：比如想知道什么时候封锁一个IP地址（访问超过几次）。INCRBY命令让这些变得很容易，通过原子递增保持计数。

1.3.2LIST

数据结构

typedef struct listNode{ //前置节点 struct listNode *prev; //后置节点 struct listNode *next; //节点的值 struct value; }

常见操作

> lpush list-key item (integer) 1 > lpush list-key item2 (integer) 2 > rpush list-key item3 (integer) 3 > rpush list-key item (integer) 4 > lrange list-key 0 -1 1) "item2" 2) "item" 3) "item3" 4) "item" > lindex list-key 2 "item3" > lpop list-key "item2" > lrange list-key 0 -1 1) "item" 2) "item3" 3) "item"

应用场景

Redis list的应用场景非常多，也是Redis最重要的数据结构之一。

我们可以轻松地实现最新消息排行等功能。

Lists的另一个应用就是消息队列，可以利用Lists的PUSH操作，将任务存在Lists中，然后工作线程再用POP操作将任务取出进行执行。

1.3.3HASH

数据结构

dictht是一个散列表结构，使用拉链法保存哈希冲突的dictEntry。

typedef struct dictht{ //哈希表数组 dictEntry **table; //哈希表大小 unsigned long size; //哈希表大小掩码，用于计算索引值 unsigned long sizemask; //该哈希表已有节点的数量 unsigned long used; } typedef struct dictEntry{ //键 void *key; //值 union{ void *val; uint64_tu64; int64_ts64; } struct dictEntry *next; }

Redis的字典dict中包含两个哈希表dictht，这是为了方便进行rehash操作。在扩容时，将其中一个dictht上的键值对rehash到另一个dictht上面，完成之后释放空间并交换两个dictht的角色。

typedef struct dict { dictType *type; void *privdata; dictht ht[2]; long rehashidx; /* rehashing not in progress if rehashidx == -1 */ unsigned long iterators; /* number of iterators currently running */ } dict;

rehash操作并不是一次性完成、而是采用渐进式方式，目的是为了避免一次性执行过多的rehash操作给服务器带来负担。

渐进式rehash通过记录dict的rehashidx完成，它从0开始，然后没执行一次rehash例如在一次 rehash 中，要把 dict[0] rehash 到 dict[1]，这一次会把 dict[0] 上 table[rehashidx] 的键值对 rehash 到 dict[1] 上，dict[0] 的 table[rehashidx] 指向 null，并令 rehashidx++。

在 rehash 期间，每次对字典执行添加、删除、查找或者更新操作时，都会执行一次渐进式 rehash。

采用渐进式rehash会导致字典中的数据分散在两个dictht中，因此对字典的操作也会在两个哈希表上进行。

例如查找时，先从ht[0]查找，没有再查找ht[1]，添加时直接添加到ht[1]中。

常见操作

> hset hash-key sub-key1 value1 (integer) 1 > hset hash-key sub-key2 value2 (integer) 1 > hset hash-key sub-key1 value1 (integer) 0 > hgetall hash-key 1) "sub-key1" 2) "value1" 3) "sub-key2" 4) "value2" > hdel hash-key sub-key2 (integer) 1 > hdel hash-key sub-key2 (integer) 0 > hget hash-key sub-key1 "value1" > hgetall hash-key 1) "sub-key1" 2) "value1"

1.3.4SET

常见操作

> sadd set-key item (integer) 1 > sadd set-key item2 (integer) 1 > sadd set-key item3 (integer) 1 > sadd set-key item (integer) 0 > smembers set-key 1) "item2" 2) "item" 3) "item3" > sismember set-key item4 (integer) 0 > sismember set-key item (integer) 1 > srem set-key item (integer) 1 > srem set-key item (integer) 0 > smembers set-key 1) "item2" 2) "item3"

应用场景

Redis为集合提供了求交集、并集、差集等操作，故可以用来求共同好友等操作。

1.3.5ZSET

数据结构

typedef struct zskiplistNode{ //后退指针 struct zskiplistNode *backward; //分值 double score; //成员对象 robj *obj; //层 struct zskiplistLever{ //前进指针 struct zskiplistNode *forward; //跨度 unsigned int span; }lever[]; } typedef struct zskiplist{ //表头节点跟表尾结点 struct zskiplistNode *header, *tail; //表中节点的数量 unsigned long length; //表中层数最大的节点的层数 int lever; }

跳跃表，基于多指针有序链实现，可以看作多个有序链表。

与红黑树等平衡树相比，跳跃表具有以下优点：

插入速度非常快速，因为不需要进行旋转等操作来维持平衡性。

更容易实现。

支持无锁操作。

常见操作

> zadd zset-key 728 member1 (integer) 1 > zadd zset-key 982 member0 (integer) 1 > zadd zset-key 982 member0 (integer) 0 > zrange zset-key 0 -1 1) "member1" 2) "member0" > zrange zset-key 0 -1 withscores 1) "member1" 2) "728" 3) "member0" 4) "982" > zrangebyscore zset-key 0 800 withscores 1) "member1" 2) "728" > zrem zset-key member1 (integer) 1 > zrem zset-key member1 (integer) 0 > zrange zset-key 0 -1 withscores 1) "member0" 2) "982"

应用场景

以某个条件为权重，比如按顶的次数排序

ZREVRANGE命令可以用来按照得分来获取前100名的用户，ZRANK可以用来获取用户排名，非常直接而且操作容易。

Redis sorted set的使用场景与set类似，区别是set不是自动有序的，而sorted set可以通过用户额外提供一个优先级(score)的参数来为成员排序，并且是插入有序的，即自动排序。

redis命令参考链接

1.4Spring整合Redis

引入依赖

- spring-boot-starter-data-redis

org.springframework.boot spring-boot-starter-data-redis

配置Redis

- 配置数据库参数

# RedisProperties spring.redis.database=11#第11个库，这个随便 spring.redis.host=localhost spring.redis.port=6379#端口

- 编写配置类，构造RedisTemplate

这个springboot已经帮我们配了，但是默认object，我想改成string

import org.springframework.context.annotation.Bean; import org.springframework.context.annotation.Configuration; import org.springframework.data.redis.connection.RedisConnectionFactory; import org.springframework.data.redis.core.RedisTemplate; import org.springframework.data.redis.serializer.RedisSerializer; @Configuration public class RedisConfig { @Bean public RedisTemplate redisTemplate(RedisConnectionFactory factory) { RedisTemplate template = new RedisTemplate<>(); template.setConnectionFactory(factory); // 设置key的序列化方式 template.setKeySerializer(RedisSerializer.string()); // 设置value的序列化方式 template.setValueSerializer(RedisSerializer.json()); // 设置hash的key的序列化方式 template.setHashKeySerializer(RedisSerializer.string()); // 设置hash的value的序列化方式 template.setHashValueSerializer(RedisSerializer.json()); template.afterPropertiesSet(); return template; } }

访问Redis

- redisTemplate.opsForValue()

- redisTemplate.opsForHash()

- redisTemplate.opsForList()

- redisTemplate.opsForSet()

- redisTemplate.opsForZSet()

@RunWith(SpringRunner.class) @SpringBootTest @ContextConfiguration(classes = CommunityApplication.class) public class RedisTests { @Autowired private RedisTemplate redisTemplate; @Test public void testStrings() { String redisKey = "test:count"; redisTemplate.opsForValue().set(redisKey, 1); System.out.println(redisTemplate.opsForValue().get(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForValue().increment(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForValue().decrement(redisKey)); } @Test public void testHashes() { String redisKey = "test:user"; redisTemplate.opsForHash().put(redisKey, "id", 1); redisTemplate.opsForHash().put(redisKey, "username", "zhangsan"); System.out.println(redisTemplate.opsForHash().get(redisKey, "id")); System.out.println(redisTemplate.opsForHash().get(redisKey, "username")); } @Test public void testLists() { String redisKey = "test:ids"; redisTemplate.opsForList().leftPush(redisKey, 101); redisTemplate.opsForList().leftPush(redisKey, 102); redisTemplate.opsForList().leftPush(redisKey, 103); System.out.println(redisTemplate.opsForList().size(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForList().index(redisKey, 0)); System.out.println(redisTemplate.opsForList().range(redisKey, 0, 2)); System.out.println(redisTemplate.opsForList().leftPop(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForList().leftPop(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForList().leftPop(redisKey)); } @Test public void testSets() { String redisKey = "test:teachers"; redisTemplate.opsForSet().add(redisKey, "刘备", "关羽", "张飞", "赵云", "诸葛亮"); System.out.println(redisTemplate.opsForSet().size(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForSet().pop(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForSet().members(redisKey)); } @Test public void testSortedSets() { String redisKey = "test:students"; redisTemplate.opsForZSet().add(redisKey, "唐僧", 80); redisTemplate.opsForZSet().add(redisKey, "悟空", 90); redisTemplate.opsForZSet().add(redisKey, "八戒", 50); redisTemplate.opsForZSet().add(redisKey, "沙僧", 70); redisTemplate.opsForZSet().add(redisKey, "白龙马", 60); System.out.println(redisTemplate.opsForZSet().zCard(redisKey)); System.out.println(redisTemplate.opsForZSet().score(redisKey, "八戒")); System.out.println(redisTemplate.opsForZSet().reverseRank(redisKey, "八戒")); System.out.println(redisTemplate.opsForZSet().reverseRange(redisKey, 0, 2)); } @Test public void testKeys() { redisTemplate.delete("test:user"); System.out.println(redisTemplate.hasKey("test:user")); redisTemplate.expire("test:students", 10, TimeUnit.SECONDS); } }

这样还是稍微有点麻烦，我们其实可以绑定key

// 多次访问同一个key @Test public void testBoundOperations() { String redisKey = "test:count"; BoundValueOperations operations = redisTemplate.boundValueOps(redisKey); operations.increment(); operations.increment(); operations.increment(); operations.increment(); operations.increment(); System.out.println(operations.get()); }

二、数据结构原理总结

这部分在我看来是最有意思的，我们有必要了解底层数据结构的实现，这也是我最感兴趣的。

比如，你知道redis中的字符串怎么实现的吗？为什么这么实现？

你知道redis压缩列表是什么算法吗？

你知道redis为什么抛弃了红黑树反而采用了跳表这种新的数据结构吗？

你知道hyperloglog为什么用如此小的空间就可以有这么好的统计性能和准确性吗？

你知道布隆过滤器为什么这么有效吗？有没有数学证明过？

你是否还能很快写出来快排？或者不断优化性能的排序？是不是只会调库了甚至库函数怎么实现的都不知道？真的就是快排？

包括数据库，持久化，处理事件、客户端服务端、事务的实现、发布和订阅等功能的实现，也需要了解。

2.1数据结构和对象的实现

1） 字符串

redis并未使用传统的c语言字符串表示，它自己构建了一种简单的动态字符串抽象类型。

在redis里，c语言字符串只会作为字符串字面量出现，用在无需修改的地方。

当需要一个可以被修改的字符串时，redis就会使用自己实现的SDS（simple dynamic string）。比如在redis数据库里，包含字符串的键值对底层都是SDS实现的，不止如此，SDS还被用作缓冲区（buffer）：比如AOF模块中的AOF缓冲区以及客户端状态中的输入缓冲区。

下面来具体看一下sds的实现：

struct sdshdr { int len;//buf已使用字节数量（保存的字符串长度） int free;//未使用的字节数量 char buf[];//用来保存字符串的字节数组 };

sds遵循c中字符串以'\0'结尾的惯例，这一字节的空间不算在len之内。

这样的好处是，我们可以直接重用c中的一部分函数。比如printf；

sds相对c的改进

获取长度：c字符串并不记录自身长度，所以获取长度只能遍历一遍字符串，redis直接读取len即可。

缓冲区安全：c字符串容易造成缓冲区溢出，比如：程序员没有分配足够的空间就执行拼接操作。而redis会先检查sds的空间是否满足所需要求，如果不满足会自动扩充。

内存分配：由于c不记录字符串长度，对于包含了n个字符的字符串，底层总是一个长度n+1的数组，每一次长度变化，总是要对这个数组进行一次内存重新分配的操作。因为内存分配涉及复杂算法并且可能需要执行系统调用，所以它通常是比较耗时的操作。

redis内存分配：

1、空间预分配：如果修改后大小小于1MB，程序分配和len大小一样的未使用空间，如果修改后大于1MB，程序分配  1MB的未使用空间。修改长度时检查，够的话就直接使用未使用空间，不用再分配。

2、惰性空间释放：字符串缩短时不需要释放空间，用free记录即可，留作以后使用。

二进制安全

c字符串除了末尾外，不能包含空字符，否则程序读到空字符会误以为是结尾，这就限制了c字符串只能保存文本，二进制文件就不能保存了。

而redis字符串都是二进制安全的，因为有len来记录长度。

2） 链表

作为一种常用数据结构，链表内置在很多高级语言中，因为c并没有，所以redis实现了自己的链表。

链表在redis也有一定的应用，比如列表键的底层实现之一就是链表。（当列表键包含大量元素或者元素都是很长的字符串时）

发布与订阅、慢查询、监视器等功能也用到了链表。

具体实现：

//redis的节点使用了双向链表结构 typedef struct listNode { // 前置节点 struct listNode *prev; // 后置节点 struct listNode *next; // 节点的值 void *value; } listNode;

//其实学过数据结构的应该都实现过 typedef struct list { // 表头节点 listNode *head; // 表尾节点 listNode *tail; // 链表所包含的节点数量 unsigned long len; // 节点值复制函数 void *(*dup)(void *ptr); // 节点值释放函数 void (*free)(void *ptr); // 节点值对比函数 int (*match)(void *ptr, void *key); } list;

总结一下redis链表特性：

双端、无环、带长度记录、

多态：使用 void* 指针来保存节点值， 可以通过 dup 、 free 、 match 为节点值设置类型特定函数， 可以保存不同类型的值。

3）字典

其实字典这种数据结构也内置在很多高级语言中，但是c语言没有，所以redis自己实现了。

应用也比较广泛，比如redis的数据库就是字典实现的。不仅如此，当一个哈希键包含的键值对比较多，或者都是很长的字符串，redis就会用字典作为哈希键的底层实现。

来看看具体是实现：

//redis的字典使用哈希表作为底层实现 typedef struct dictht { // 哈希表数组 dictEntry **table; // 哈希表大小 unsigned long size; // 哈希表大小掩码，用于计算索引值 // 总是等于 size - 1 unsigned long sizemask; // 该哈希表已有节点的数量 unsigned long used; } dictht;

table 是一个数组， 数组中的每个元素都是一个指向dictEntry 结构的指针， 每个 dictEntry 结构保存着一个键值对。

图为一个大小为4的空哈希表。

我们接着就来看dictEntry的实现：

typedef struct dictEntry { // 键 void *key; // 值 union { void *val; uint64_t u64; int64_t s64; } v; // 指向下个哈希表节点，形成链表 struct dictEntry *next; } dictEntry;

（v可以是一个指针， 或者是一个 uint64_t 整数， 又或者是一个 int64_t 整数。）

next就是解决键冲突问题的，冲突了就挂后面，这个学过数据结构的应该都知道吧，不说了。

下面我们来说字典是怎么实现的了。

typedef struct dict { // 类型特定函数 dictType *type; // 私有数据 void *privdata; // 哈希表 dictht ht[2]; // rehash 索引 int rehashidx; //* rehashing not in progress if rehashidx == -1 } dict;

type 和 privdata 是对不同类型的键值对， 为创建多态字典而设置的：

type 指向 dictType ， 每个 dictType 保存了用于操作特定类型键值对的函数， 可以为用途不同的字典设置不同的类型特定函数。

而 privdata 属性则保存了需要传给那些类型特定函数的可选参数。

而dictType就暂时不展示了，不重要而且字有点多。。。还是讲有意思的东西吧

rehash（重新散列）

随着我们不断的操作，哈希表保存的键值可能会增多或者减少，为了让哈希表的负载因子维持在合理的范围内，有时需要对哈希表进行合理的扩展或者收缩。 一般情况下， 字典只使用 ht[0] 哈希表， ht[1] 哈希表只会在对 ht[0] 哈希表进行 rehash 时使用。

redis字典哈希rehash的步骤如下：

1）为ht[1]分配合理空间：如果是扩展操作，大小为第一个大于等于ht[0]*used*2的，2的n次幂。

如果是收缩操作，大小为第一个大于等于ht[0]*used的，2的n次幂。

2）将ht[0]中的数据rehash到ht[1]上。

3）释放ht[0]，将ht[1]设置为ht[0]，ht[1]创建空表，为下次做准备。

渐进rehash

数据量特别大时，rehash可能对服务器造成影响。为了避免，服务器不是一次性rehash的，而是分多次。

我们维持一个变量rehashidx，设置为0，代表rehash开始，然后开始rehash，在这期间，每个对字典的操作，程序都会把索引rehashidx上的数据移动到ht[1]。

随着操作不断执行，最终我们会完成rehash，设置rehashidx为-1.

需要注意：rehash过程中，每一次增删改查也是在两个表进行的。

4）整数集合

整数集合（intset）是 Redis 用于保存整数值的集合抽象数据结构， 可以保存 int16_t 、 int32_t 、 int64_t 的整数值， 并且保证集合中不会出现重复元素。

实现较为简单：

typedef struct intset { // 编码方式 uint32_t encoding; // 集合包含的元素数量 uint32_t length; // 保存元素的数组 int8_t contents[]; } intset;

各个项在数组中从小到大有序地排列， 并且数组中不包含任何重复项。

虽然 intset 结构将 contents 属性声明为 int8_t 类型的数组， 但实际上 contents 数组并不保存任何 int8_t 类型的值 —— contents 数组的真正类型取决于 encoding 属性的值：

如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT16 ， 那么 contents 就是一个 int16_t 类型的数组， 数组里的每个项都是一个 int16_t 类型的整数值 （最小值为 -32,768 ，最大值为 32,767 ）。

如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT32 ， 那么 contents 就是一个 int32_t 类型的数组， 数组里的每个项都是一个 int32_t 类型的整数值 （最小值为 -2,147,483,648 ，最大值为 2,147,483,647 ）。

如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT64 ， 那么 contents 就是一个 int64_t 类型的数组， 数组里的每个项都是一个 int64_t 类型的整数值 （最小值为 -9,223,372,036,854,775,808 ，最大值为 9,223,372,036,854,775,807 ）。

升级

c语言是静态类型语言，不允许不同类型保存在一个数组。这样第一，灵活性较差，第二，有时会用掉不必要的内存

比如用long long储存1

为了提高整数集合的灵活性和节约内存，我们引入升级策略。

当我们要将一个新元素添加到集合里， 并且新元素类型比集合现有元素的类型都要长时， 集合需要先进行升级。

分为三步进行：

根据新元素的类型， 扩展整数集合底层数组的空间大小， 并为新元素分配空间。

将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型， 并将类型转换后的元素放置到正确的位上

将新元素添加到底层数组里面。

因为每次添加新元素都可能会引起升级， 每次升级都要对已有元素类型转换， 所以添加新元素的时间复杂度为 O(N) 。

因为引发升级的新元素比原数据都长，所以要么他是最大的，要么他是最小的。我们把它放在开头或结尾即可。

降级

略略略，不管你们信不信，整数集合不支持降级操作。。我也不知道为啥

5）压缩列表

压缩列表是列表键和哈希键的底层实现之一。

当一个列表键只包含少量列表项，并且列表项都是小整数或者短字符串，redis就会用压缩列表做列表键底层实现。

压缩列表是 Redis 为了节约内存而开发的， 由一系列特殊编码的连续内存块组成的顺序型（sequential）数据结构。

一个压缩列表可以包含任意多个节点（entry）， 每个节点可以保存一个字节数组或者一个整数值。

具体实现：

具体说一下entry：

由三个部分组成：

1、previous_entry_length:记录上一个节点的长度，这样我们就可以从最后一路遍历到开头。

2、encoding：记录了content所保存的数据类型和长度。（具体编码不写了，不重要）

3、content：保存节点值，可以是字节数组或整数。（具体怎么压缩的等我搞明白再补）

连锁更新

前面说过， 每个节点的 previous_entry_length 属性都记录了前一个节点的长度：

如果前一节点的长度< 254 KB， 那么 previous_entry_length 需要用 1 字节长的空间

如果前一节点的长度>=254 KB， 那么 previous_entry_length 需要用 5 字节长的空间

现在， 考虑这样一种情况： 在一个压缩列表中， 有多个连续的、长度介于 250 字节到 253 字节之间的节点 ，这时， 如果我们将一个长度大于等于 254 字节的新节点 new 设置为压缩列表的表头节点。。。。

然后脑补一下，就会导致连锁扩大每个节点的空间对吧？e(i)因为e(i-1)的扩大而扩大，i+1也是如此，以此类推... ...

删除节点同样会导致连锁更新。

这个事情只是想说明一个问题：插入删除操作的最坏时间复杂度其实是o(n*n)，因为每更新一个节点都要o(n)。

但是，也不用太过担心，因为这种特殊情况并不多见，这些命令的平均复杂度依旧是o(n)。

数据库

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