放苹果

拿苹果

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问

共有多少种不同的分法？5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整

数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1

7 3

样例输出

8

分析：

设i个苹果放在k个盘子里放法总数是 f(i,k)，则： k > i 时， f(i,k) = f(i,i) k <= i 时，总放法 =

有盘子为空的放法+没盘子为空的放法 f(i,k) = f(i,k-1) + f(i-k,k)

注意：

这个没盘子为空的算法，首先做一步，往每个盘子放一个苹果。然后苹果剩下i-k，把他们放到k个盘子里面

#include using namespace std; int f(int m, int n) { if(m < n) return f(m, m); if(m == 0) return 1; if(n == 0) return 0; return f(m, n-1)+f(m-n, n); } int main() { int T; int m, n; cin >> T; while(T--) { cin >> m >> n; cout << f(m, n) << endl; } return 0; }

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