如何在Excel中计算绘制曲线下的面积？

例如，您创建了一个绘制的曲线，如下图所示。 此方法会将曲线和x轴之间的面积分成多个梯形，分别计算每个梯形的面积，然后将这些面积求和。

1。 曲线下的第一个梯形在x = 1和x = 2之间，如下图所示。 您可以使用以下公式轻松计算其面积：  =(C3+C4)/2*(B4-B3)

.

2

。 然后，您可以向下拖动公式单元格的“自动填充”手柄以计算其他梯形的面积。

：最后一个梯形在曲线下的x = 14和x = 15之间。 因此，将“自动填充”手柄拖动到倒数第二个单元格，如下图所示。   

3。 现在，找出所有梯形的面积。 选择一个空白单元格，键入公式 = SUM（D3：D16）

得到绘制面积下的总面积。

该方法将使用图表趋势线获取绘制曲线的方程式，然后使用方程式的确定积分来计算绘制曲线下的面积。

1。 选择绘制的图表，然后单击 设计 （或 图表设计）> 添加图表元素 > 趋势线 > 更多趋势线选项

。 看截图：

2。 在 格式化趋势线

窗格：

部分，选择最适合您的曲线的一个选项；

选项。

3。 现在，方程式已添加到图表中。 将方程式复制到工作表中，然后获取方程式的定积分。

就我而言，趋势线的一般方程为 y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736，因此它的定积分是 F（x） =（0.0219 / 3）x ^ 3 +（0.7604 / 2）x ^ 2 + 5.1736x + c.

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。 现在我们将x = 1和x = 15插入定积分，并计算两个计算结果之间的差。 差异表示绘制曲线下的面积。

面积= F（15）-F（1）

Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1

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