Excel LOOKUP函数的二分法查找策略

Excel LOOKUP函数的二分法查找策略

二分法查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找算法。二分法通常要求目标数组中的数据是有序排列的。LOOKUP函数所使用的查找策略就是二分法，不仅仅是LOOKUP，其实VLOOKUP HLOOKUP函数在其第四参数为True时、MATCH函数在其第三参数为1时也都是遵循了二分法的查找原则来进行运算的。

二分法的具体方法，通常会通过下面这个流程图来表达：

但流程图过于抽象，为了让这个查找过程更容易理解，尝试使用其他方法再进行一些解读。

首先是算法文字描述：

1, 将查找值与目标向量中的“中位值”进行对比

2, 大于中位值时，以中位作为边界，继续在其右侧取新的中位值继续对比

3, 小于中位值时，以中位作为边界，继续在其左侧取新的中位值继续对比

4, 等于中位值时，依次判断其右侧数值是否继续相等，直到不相等时返回最后一个相等的数值

5, 当中位位置与边界重叠时，中止对比，此时如果查找值大于中位值，则返回中位值；如果查找值小于中位值，则返回中位左侧数值。如果左侧数值不存在，返回#N/A

注：上面提到的“中位值”指的是目标数组中位置居中的数据（数据个数为偶数时，中位等于个数除以2；数据个数为奇数时，中位等于<个数+1>除以2），与统计学上传统意义上的中位值不完全相同

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