Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子 复盘学习

Python OpenCV 365 天学习计划，与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 46 篇。

基础知识铺垫

关于 Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子在 这篇博客 中已经学习过了，第二次学习，可以针对算子卷积核进行一下稍微深入一点的理解。

Sobel 算子

使用该函数时，卷积核在 X 方向为：

[

−

1

0

+

1

−

2

0

+

2

−

1

0

+

1

]

\begin{bmatrix} -1&0&+1\ -2&0&+2\-1&0&+1 \end{bmatrix}

⎣⎢⎡ −1−2−1 000 +1+2+1 ⎦⎥⎤ ，在 Y 方向为

[

−

1

−

2

−

1

0

0

0

+

1

+

2

+

1

]

\begin{bmatrix} -1&-2&-1\\ 0&0&0\\+1&+2&+1 \end{bmatrix}

⎣⎢⎡ −10+1 −20+2 −10+1 ⎦⎥⎤

上述卷积核时一个 3x3 的矩阵，当其与一个图像进行卷积计算的时候，如果覆盖的矩阵是

[

p

1

p

2

p

3

p

4

p

5

p

6

p

7

p

8

p

9

]

\begin{bmatrix} p_1&p_2&p_3\\ p_4&p_5&p_6\\p_7&p_8&p_9 \end{bmatrix}

⎣⎢⎡ p1 p4 p7 p2 p5 p8 p3 p6 p9 ⎦⎥⎤

计算之后会得到如下结果

p

3

−

p

1

+

p

6

−

p

4

+

p

9

−

p

7

p_3-p_1+p_6-p_4+p_9-p_7

p3 −p1 +p6 −p4 +p9 −p7 ，结果越大，差异越明显，还有为什么在

p

4

p_4

p4 与

p

6

p_6

p6 点，卷积核的值大，简单理解就是这个点距离中心点近。

先写一段测试代码如下：

import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./star.png') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子计算边缘 sobel_x = cv.Sobel(thresh, -1, 1, 0, ksize=3) image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey()

运行结果如下：

最后一幅图片获取到的是图形的左侧，原因是这样导致的。

Sobel 在计算的是时候是右侧减左侧、下面减上面，查看二值化图形会发现，右侧减左侧会得到左侧边缘的原因是，图形左侧的边缘两边，右侧是白色 255，左侧是黑色 0，所以可以得到边缘，相同的方式，在图形右侧边缘部分，两边分别是右侧黑色、左侧白色，所以边缘缺失。

如果希望右侧边缘也同时出现，需要用到下述函数，将得到的负值获取绝对值。

另一处代码修改的地方在代码注释部分：

# Sobel 算子计算边缘 # 注意计算 sobel_x 的函数传递参数的时候，第二个参数从 -1 修改为 cv.CV_64F，目的是为了获取到负值，方便后面的获取绝对值操作。 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x))

上述代码计算的是 X 方向的边缘，同理计算一下 Y 方向的边缘，在合并 X 与 Y 方向的边缘，即可得到最后的图像边缘。

import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./star.png') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子计算边缘 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y) sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0) image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_x, sobel_y)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey()

合并之后运行结果如下，一般不建议直接计算 X 和 Y 方向的 Sobel，而应该分别计算之后再进行合并。

可以对比一下分开计算再合并与直接计算的效果差异。

上述图片是由下面的代码运行得到的结果

import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./t3.jpg') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子分开计算 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y) sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0) # 直接计算 sobel_xy1 = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 1, ksize=3) sobel_xy1 = cv.convertScaleAbs(sobel_xy1) image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_xy1)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey(0)

Scharr 算子

该算子有着比 Sobel 更好的精确度，主要因为它的卷积核是下面的数据

G

x

=

[

−

3

0

+

3

−

10

0

+

10

−

3

0

+

3

]

G_x =\begin{bmatrix}-3&0&+3\\ -10&0&+10\\-3&0&+3 \end{bmatrix}

Gx =⎣⎢⎡ −3−10−3 000 +3+10+3 ⎦⎥⎤

G

y

=

[

−

3

−

10

−

3

0

0

0

−

3

−

10

−

3

]

G_y =\begin{bmatrix}-3&-10&-3\\ 0&0&0\\-3&-10&-3 \end{bmatrix}

Gy =⎣⎢⎡ −30−3 −100−10 −30−3 ⎦⎥⎤

使用的时候依旧是分开计算

import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./t3.jpg') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Scharr 算子分开计算 scharr_x = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 1, 0) scharr_y = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 0, 1) scharr_x = cv.convertScaleAbs(scharr_x) scharr_y = cv.convertScaleAbs(scharr_y) scharr_xy = cv.addWeighted(scharr_x, 0.5, scharr_y, 0.5, 0) image = np.hstack((gray, scharr_xy)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey(0)

laplacian 算子

概算子的卷积核如下：

G

=

[

0

1

0

1

−

4

1

0

1

0

]

G =\begin{bmatrix}0&1&0\\ 1&-4&1\\0&1&0 \end{bmatrix}

G=⎣⎢⎡ 010 1−41 010 ⎦⎥⎤

laplacian 算子噪点敏感，在使用的时候需要提前去噪。

橡皮擦的小节

希望今天的 1 个小时你有所收获，我们下篇博客见~

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